Əli Qulu oğlu Allahverdiyev 1952-ci ilin 22 martında Qərbi Azərbaycanın Göyçə mahalının (Krasnoselo rayonu) Cil kəndində anadan olmuşdur. 1959-cu ildə Cil kənd orta məktəbinə daxil olmuş, 1969-cu ildə həmin məktəbi müvəffəqiyyətlə bitirmişdir.Elə həmin il D.bünyadzadə adına Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitunun ümumiqtisad fakultəsinin siyasi iqtisad ixtisasına qəbul olunmuşdur.1974-cü ildə ali məktəbi müvəffəqiyyətlə bitirib, "iqtisadçı, siyasi iqtisad müəllimi” ixtisasını almışdır.1975-1976-cı illərdə keçmiş Sovet ordusunun sıralarında hərbi xidmətdə olmuşdur. Ehtiyatda olan zabitdir.

İnstitutu bitirdikdən sonra Ali və Orta İxtisas Təhsili Nazirliyinin göndərişi ilə V.İ.Lenin adına APİ-nin "Siyasi iqtisad” kafedrasında laborant vəzifəsini tutmuşdur. Həmin kafedrada laborant, assistent, baş müəllim, dosent vəzifələrində işləmişdir. Hal-hazırda həmin kafedranın professorudur.

1978-1981-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetində qiyabi aspiranturada oxuyan Əli Allahverdiyev 1987-ci ildə Daşkənd şəhərində namizədlik dissertasiyası müdafiə edib, iqtisad elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almışdır.

Ə.Q.Allahverdiyev 2005-ci ildə AMEA-nın İqtisadiyyat İnstitutunun ixtisaslaşdırılmış müdafiə şurasında "Bazar iqtisadiyyatının təşəkkülü prosesində makroiqtisadi dinamik və struktur dəyişikliklərinin tənzimlənməsi problemləri” mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. O, 1 dərsliyin, 3 monoqrafiyanın, 4 dərs vəsaitinin, iqtisadi nəzəriyyə üzrə proqram və metodik vəsaitlərin, 100-dən artıq elmi məqalənin müəllifidir.

Ə.Q.Allahverdiyev 1997-ci ildə ADPU-da "İqtisadi və sosial fənnlər” kafedrasının müdiri seçilmişdir. Hal-hazırda da həmin vəzifədə çalışır. İ.e.d. prof. Ə.Q.Allahverdiyev pedoqoji fəaliyyətı zamanı 2 dəfə Minsk və Daşkənd Dövlət Universitetlərində ali məktəb müəllimlərinin ixtisasartırma fakultəsinin dinləyicisi olmuşdur. O, pedoqoji fəaliyyəti ilə yanaşı elmi kadrların hazırlanmasında da fəal iştirak edir. Onun rəhbərliyi ilə iqtisad elmləri üzrə fəlsəfə doktoru alimlik dərəcəsi almaq üçün dissertasiyalar yazılır.

Ə.Q.Allahverdiyev Təhsil Nazirliyinin iqtisadiyyat üzrə metodiki komissiyasının üzvü, Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının İqtisadiyyat bölməsinin ekspertidir.

Ailəlidir, 2 övladı və 2 nəvəsi var.