5 oktyabr 1962-ildə Göyçə mahalının Cil kəndində anadan olub. 1970-1980-ci illərdə Krasnocelo rayonunun Cil kənd orta məktəbində oxumuşdur.

1985-ci ilin sentyabrında Ç. İldırım adına Azərbaycan Politexnik İnstitutunun (hal-hazırda Azərbaycan Texniki Universitet-AzTU) mexanika fakültəsinə daxil olmuş. 1985-ci ildə həmin institutun mexanika fakültəsində "maşınqayırma texnologiyası, metalkəsən dəzgahlar və alətlər" ixsisasını fərqlənmə diplomu ilə qurtaribdır.1985-1989-cu illərdə B. Sərdarov (Bakı şəhəri) adına maşınqayırma zavodunda mühəndis-texnoloq və mühəndis-konstruktor vəzifələrində işləyib. 1989-cu ilin fefral ayından 1992-ci ilin mart ayına kimi AzTU-un "nəqliyyat maşınqayırma texnologiyası" kafedrasının aspirantı olub, "Pardaqlama şərtlərinin optimallaşdırması yolu ilə volframsız alət poladlarından hazırlanan alətlərin səmərəliliyinin artırılması” mövzusunda elmi-tədqiqat işi yerinə yetirib. Dissertasiya işini 1992-ci ildə Moskva Dövlət Texnologiya Universitetinin İxtisaslaşdırılmış Şurasında müfəvəffəqiyyətlə müdafiyə edərək "mexaniki və fiziki-texniki emal prosesləri, dəzgahlar və alətlər" ixsisası üzrə texnika elmləri namizədi elmi dərəcəsini alıb.Aspirantura təhsilini qurtardıqdan sonra AzTU-un "Mütərəqqi texnologiya" ETL-da elmi işçi vəzifələrində işləmiş və maşın detallarının yeyilməyə davamlılığının artırılması və maşın detallarının bərpası sahəsində elmi-tədqiqat və təsərrüfat müqaviləli işlər yerinə yetirmişdir.

1995/96-cı tədris ilindən universitetin " Maşınların təmir texnologiyası və etibarlılıqları" kafedrasında baş mqəllim vəzifəzinə keçirilərək və maşınların təmir texnologiyası sahəsində elmi-pedoqoji fəaliyyətini davam etdirib.1996-cı ilin aprelindən AzTU-un "dəmir-yol nəqliyyatının istismarrı" kafedrasında baş müəllim vəzifəsinə keşirilir və həm də kafedrada nəqliyyat texnikasının konstruksiyası, yeyilməyə davamlılığının artırılması və detalların bərpası texnologiyası sahəsində elmi-tədqiqat işlərini davam etdirir. 1999-cu ildən "Dəmiryol nəqliyyatının istismarı" kafedrası üzrə dosent elmi adı alır. Hal-hazırda İ.Ş. Elyazov "Dəmir-yol nəqliyyatının istismarı" kafedrasında elmi-pedoqoji fəaliyyət göstərir, "Nəqliyyat” fakültəsinin tədris işləri üzrə dekan müavini vəzifəsində işləyir.

İ.Ş.Elyazov 30-dan çox elmi əsərin, metodiki göstərişlər və dərsliklərin ("Vaqon təsərrüfatı"-2000 il, "Dəmir yol nəqliyyatı. Ümumi kurs"-2002, "Qatarların dartısı"-2003 il, "Vaqonlar: qurluşu və nəzəriyyəsi"- 2007-ci il, "Vaqonların konstruksiyası"-2011 il və başqaları) müəllifidir. İ.Ş. Elyazov Rusiya, Türkiyə, Ukrayna, Qazaxıstanı və Gürcüstanda keşirilən elmi konfrans və seminarlarda iştirak edib.

Ailəlidir, iki övladı var.